无功补偿中对谐波的抑制作用及电抗率的选择

随着电力电子技术的广泛应用与发展，供电系统中增加了大量的非线性负载，如低压小容量家用电器和高压大容量的工业用交、直流变换装置，特别是静止变流器的采用，由于它是以开关方式工作的，会引起电网电流、电压波形发生畸变，从而引起电网的谐波“污染”。产生电网谐波“污染”的另一个重要原因是电网接有冲击性、波动性负荷，如电弧炉、大型轧钢机、电力机车等，它们在运行中不仅会产生大量的高次谐波，而且会使电压波动、闪变、三相不平衡日趋严重。这不仅会导致供用电设备本身的安全性降低，而且会严重削弱和干扰电网的经济运行，形成了对电网的“公害”。 在并联电容器装置接入母线处的谐波“污染”暂未得到根本整治之前，如果不采取必要的措施，将会产生一定的谐波放大。

我们在许多工矿企业中，经常遇到这样的情况，无功功率补偿装置(电容器直接补偿)投入后，供电设备中的电器件(包括变压器、电抗器、电容器、自动开关、接触器、继电器)经常损坏，这就是谐波电流被电容器直接补偿引起的谐波放大后而造成的。许多企业采用电容器串接电抗器的无功补偿方式来回避谐波，但是由于不清楚电抗值的计算方法，不仅达不到理想补偿效果，反而造成了谐波放大。一些企业选用了无源滤波器，但由于没有对电网参数精确测算，投入运行后不能正常运行。由于电抗器高次谐波电流含量与电网谐波源状况、阻抗参数和电容器装置回路阻抗参数有关，因此在实际应用中电抗率的取值是不同的。串联电抗器绝不能与电容器组任意组合，更不能不考虑电容器组接入母线处的谐波背景。文章着重就串联电抗器抑制谐波的作用展开分析，并提出电抗率的选择方法。

1 谐波的产生及其主要构成成分

谐波产生的原因是多种多样的，但电网谐波的主要构成并不复杂。电网谐波是指基波的整数倍的高次波，即2、3、4、5……次谐波。各次谐波中，偶次谐波是由于信号正负半周的不对称所形成的，而电网中电流正负半周的不对称的情况不常见，因此偶次谐波的含量很小。在三相系统中，3、6、 9……等3 的整数次谐波的相位相同，在三相三线的系统中不能流通，在三相补偿电容器中也不能流通。只要不是分相补偿就不需要考虑3 的整数次谐波的影响。在输电、工业、电力电子等场合一般有以下几种情况：

(1)在多数情况下，谐波是由非线性负荷产生的，主要是整流滤波，它在电网中产生PN次谐波，P是一个周期内整流形成的直流波头数，N是自然数，三相整流最低谐波次数是5 次。

(2)在中频炉、变频器等逆变类负荷中，逆变频率与电网频率无关，会产生频率并不是基波的整数倍谐波，有人称其为分数次谐波。但这些谐波被整流滤波电路隔离不会直接反馈到电网中去。

(3)在电弧炉、电解铝、氯碱厂等大型冲击性不对称负荷中，虽然谐波的成分非常复杂且含量很大，但由于其工作的间断性产生的谐波多为间谐波，特点是持续时间短，频谱杂乱，叠加后形成白噪声。这类谐波可以通过在谐波负载前加装低通滤波器进行治理。

(4)电力机车是人们公认的谐波源，但电力机车主要形成的是陷波和不平衡负载，通过Y/△接线的变压器后3 的倍数次谐波被隔离，注入电网的谐波成分与逆变类负荷一样，所以电网谐波的主要成分是5、7、11、13、17、19……次谐波。

2 谐波在无功补偿中的危害

电网谐波与无功补偿中并联电容器的运行有较大的关系，因为电容器可能使电网中的谐波电流放大，有时甚至在电网中产生谐振，使电器设备受到严重损坏，破坏电网的正常运行。谐波放大时，大量的谐波电流在电网与补偿电容之间往复交换，使包括变压器及电容器等电网上的设备出现过载并产生机械振动，释放大量的热量，加快损耗设备的同时也使电网正常运行的可靠性大大降低。所以谐波放大是动态无功功率补偿设计中要考虑的首要问题。在供电系统中作为无功补偿用的并联电容器，对于某次谐波若与呈感性的系统电抗发生并联谐振，则可能出现过电压而造成危害。过大的谐波电流可能使电容器寿命缩短、鼓肚、熔丝、群爆甚至烧损。

电压波形发生畸变，就意味着它的波形变成非正弦波，由于这种非正弦波是周期性的，所以可用数学分析方法的傅立叶级数表达式将它分解为基波和各种倍数频率的高次谐波。在一般的配电网当中，对谐波进行抑制是很有必要的，实际中应用的方法主要使用串联电抗的无功补偿电容组。相当于电容串联一个电抗，从而消除由于电路对其中的谐波呈容性而带来的谐波振荡及放大。

3 电抗对谐波的抑制作用

一般情况下，作为谐波源负载的无功补偿装置对谐波呈容性时必然引起谐波放大，必须用带消谐的无功补偿装置。

L-C滤波器的谐振频率为fn，在工频状态下，滤波器呈容性，无功补偿装置用于补偿电网系统的感性无功功率。而对频率为f的谐波有以下两种情况：

当f

当f>fn时，滤波器呈感性，该滤波器对频率为f的谐波起滤波作用。滤波效果取决于f和fn的接近程度，如果f=fn滤波器呈很小的阻抗，几乎所有的谐波量都被滤波器吸收，而不流入电网。

4 电抗率的选择

众所周之，电网电压流入电抗器后，对基波不会有大的影响，但对谐波来说却有较大的影响。这些非正弦波形可以用数学分析的方法分解成工频的基波和各种倍数频率的谐波。但对电容器来讲，一般不存在偶次倍数的谐波。因此主要考虑3、5、7、9、11、13等次谐波的影响。在这些高次谐波中以5次谐波最为显著。

设En为n次谐波源电动势;XB、XL分别为变压器、电抗器的等值感抗;XC为电容器组的等值容抗;n为谐波次数;In为n次谐波总电流。

显然，In=En/nXB+(nXL-XC/n) (1)

对于一般电路来说，起主要作用的是3、5、7、11 等次谐波。在式(1)中，若使nXL-XC/n=0，

则当n=3时，XL=0.11XC

则当n=5时，XL=0.04XC

则当n=5时，XL=0.02XC

从式(1)可以看出，当nXL-XC/n>0即电容器组回路呈感性时，可使谐波电流减小，因此抑制谐波电流的电抗值应满足nXL-XC/n>0的条件，又考虑到电抗值应有一定余量，工程上常取可靠系数为1.5，因此串联电抗器的电抗值应按下式选取：

如限制5次谐波电流，则应取：

XL=1.5(0.04XC)=0.06XC

则：XL/XC=0.06

式中0.06为限制5次谐波电流时，电抗器工频额定电抗XL与电容器工频额定容抗XC的比值，称为电抗率，用字母K表示。

即：K= XL/XC (3)

在5次谐波时，由式(3)可知，电抗率K=6%时，才能补偿支路的5次以上谐波电抗呈感性，才能有效地抑制高次谐波，并将合闸涌流限制在5倍额定电流左右。

综上所述，对于额定频率为50Hz和60Hz的电力系统中，无功补偿装置在不同场合的电抗率选择如下：

XL=0.1%～1%·XC — 不考虑谐波影响，仅需抑制合闸涌流;

XL=4.5%～6%·XC — 限制5次以上高次谐波的影响;

XL=12%～13%·XC — 限制3次以上高次谐波的影响。

5 电抗率选择的一般规律

(1)电容器装置接入处的背景谐波为3次

1)3次谐波含量较小，可选择0.1%～1%的串联电抗器，但应验算电容器装置投入后3次谐波放大是否超过或接近国标限值，并且有一定的裕度;

2)3次谐波含量较大，已经超过或接近国标限值，选择12%或12%与4.5%～6%的串联电抗器混合装设。

(2)电容器装置接入处的背景谐波为3次、5次

1)3次谐波含量很小， 5次谐波含量较大(包括已经超过或接近国标限值)，选择4.5%～6%的串联电抗器，忌用0.1%～1%的串联电抗器;

2)3次谐波含量略大， 5次谐波含量较小，选择0.1%～1%的串联电抗器，但应验算电容器装置投入后3次谐波放大是否超过或接近国标限值，并且有一定的裕度;

3)3次谐波含量较大，已经超过或接近国标限值，选择12%或12%与4.5%～6%的串联电抗器混合装设。

(3)电容器装置接入处的背景谐波为5次及以上

1)5次谐波含量较小，应选择4.5%～6%的串联电抗器;

2)5次谐波含量较大，应选择4.5%的串联电抗器;

(4)对于采用0.1%～1%的串联电抗器，要防止对5次、7次谐波的严重放大或谐振;对于采用4.5%～6%的串联电抗器，要防止对3次谐波的严重放大或谐振。